Sférické harmonické

1. Čo rozumiete pod sférickými harmonickými??
2. Čo sú sférické harmonické v kvantovej mechanike?
3. Sú sférické harmonické skutočné?
4. Ako vypočítate sférické harmonické?

Čo rozumiete pod sférickými harmonickými??

V matematike a fyzikálnych vedách sú sférické harmonické špeciálne funkcie definované na povrchu gule. ... V tomto nastavení ich možno považovať za uhlovú časť súboru riešení Laplaceovej rovnice v troch dimenziách a tento uhol pohľadu sa často považuje za alternatívnu definíciu.

Čo sú sférické harmonické v kvantovej mechanike?

Sférické harmonické hrajú dôležitú úlohu v kvantovej mechanike. Sú to vlastné funkcie operátora orbitálnej hybnosti a opisujú uhlové rozdelenie častíc, ktoré sa pohybujú v sféricky symetrickom poli s orbitálnym momentom hybnosti l a priemetom m.

Sú sférické harmonické skutočné?

Skutočné sférické harmonické (RSH) sa získavajú kombináciou komplexných konjugovaných funkcií spojených s opačnými hodnotami . RSH sú najvhodnejšie základné funkcie pre výpočty, v ktorých je dôležitá atómová symetria, pretože môžu priamo súvisieť s neredukovateľnými reprezentáciami podskupín [Blanco1997].

Ako vypočítate sférické harmonické?

ℓ (θ, φ) = ℓ (ℓ + 1) Y m ℓ (θ, φ) . To znamená, že sférické harmonické sú vlastné funkcie diferenciálneho operátora L2 so zodpovedajúcimi vlastnými hodnotami ℓ (ℓ + 1), pre ℓ = 0, 1, 2, 3,.... aℓmδℓℓ ′ δmm ′ = aℓ′m ′ .