Spektrálny polomer symetrickej matice

1. Čo sa myslí spektrálnym polomerom matice?
2. Je spektrálny polomer maticovou normou?
3. Je spektrálny polomer konvexný?

Čo sa myslí spektrálnym polomerom matice?

Z Wikipédie, voľnej encyklopédie. V matematike je spektrálny polomer štvorcovej matice alebo ohraničeného lineárneho operátora najväčšou absolútnou hodnotou jej vlastných hodnôt (t.e. supremum medzi absolútnymi hodnotami prvkov v jeho spektre). Niekedy je označený ρ (·).

Je spektrálny polomer maticovou normou?

a tým, že necháme k tendenciu k nekonečnu, usúdime, že spoločný spektrálny polomer je dobre definovaný nezávisle od použitej maticovej normy.

Je spektrálny polomer konvexný?

Cohen tvrdí, že spektrálny polomer nezápornej matice je konvexná funkcia diagonálnych prvkov.