Spektrálny polomer a, b

1. Je spektrálny polomer maticovou normou?
2. Je spektrálny polomer submultiplikatívny?
3. Je spektrálny polomer konvexný?

Je spektrálny polomer maticovou normou?

a tým, že necháme k tendenciu k nekonečnu, usúdime, že spoločný spektrálny polomer je dobre definovaný nezávisle od použitej maticovej normy.

Je spektrálny polomer submultiplikatívny?

Ukazuje sa tiež, že spektrálny polomer nie je k-submultiplikatívny na žiadnej tranzitívnej poloskupine kompaktných operátorov.

Je spektrálny polomer konvexný?

Cohen tvrdí, že spektrálny polomer nezápornej matice je konvexná funkcia diagonálnych prvkov.