Topmusicanswers
- Čo vám hovorí spektrálny polomer?
- Existuje vzťah medzi dominanciou uhlopriečky a spektrálnym polomerom?
- Je spektrálny polomer konvexný?
Čo vám hovorí spektrálny polomer?
V matematike je spektrálny polomer štvorcovej matice alebo ohraničeného lineárneho operátora najväčšou absolútnou hodnotou jej vlastných hodnôt (t.e. supremum medzi absolútnymi hodnotami prvkov v jeho spektre). Niekedy je označený ρ (·).
Existuje vzťah medzi dominanciou uhlopriečky a spektrálnym polomerom?
Veta 4.11 Ak je A striktne diagonálne dominantné, potom sa Jacobiho aj Gauss-Seidelova metóda zbližujú. Veta 4.12 (The Householder – John theorem) Ak A a B sú skutočné matice také, že A aj A -B -BT sú symetricky pozitívne definitívne, potom spektrálny polomer H = -(A -B) −1B je striktne menší ako jeden.
Je spektrálny polomer konvexný?
Cohen tvrdí, že spektrálny polomer nezápornej matice je konvexná funkcia diagonálnych prvkov.
