Topmusicanswers
Čo znamená opatrenie 0?
(Sady miery nula v R) O množine skutočných čísel sa hovorí, že má mieru 0, ak je možné ju pokryť zväzkom otvorených intervalov s celkovou dĺžkou menšou ako akékoľvek vopred priradené kladné číslo ε > 0.
Ako ukážete nulovú mieru?
Veta 1: Ak X je konečná množina, X podmnožina R, potom X má mieru nula. Ak je teda X konečnou podmnožinou R, potom X má mieru nula. Veta 2: Ak X je spočítateľná podmnožina R, potom X má mieru nula. Ak je teda X spočítateľná podmnožina R, potom X má mieru nula.
Ktorá množina nie je nulová?
Sada Cantor je príkladom nespočetnej množiny Lebesgueovej miery 0, ktorá nie je silnou mierou nula.
Je null skutočné číslo?
Každá konečná alebo spočítateľne nekonečná podmnožina skutočných čísel je nulová množina. Napríklad množina prirodzených čísel a množina racionálnych čísel sú spočítateľne nekonečné, a preto sú nulovými množinami, ak sa považujú za podmnožiny skutočných čísel.
