Zmerajte priestor

1. Čo je mierka priestoru?
2. Čo je to meranie priestoru v skutočnej analýze?
3. Čo je to meranie priestoru v štatistikách?
4. Ako dokážete, že niečo je mierou priestoru?

Čo je mierou priestoru?

Bežné meracie jednotky pre vesmír zahŕňajú astronomickú jednotku, parsek a svetelný rok.

Čo je to meranie priestoru v skutočnej analýze?

Merací priestor je trojnásobok (X, A, μ), kde X je množina, A a σ-algebra jej podmnožín a μ: A → [0,+∞] mierka. Merací priestor teda pozostáva z merateľného priestoru a miery. Zápis (X, A, μ) sa často skracuje na (X, μ) a človek hovorí, že μ je mierka na X; niekedy sa zápis skráti na X.

Čo je to meranie priestoru v štatistikách?

V matematike je merateľný priestor alebo Borelov priestor základným predmetom teórie mier. Skladá sa zo sady a σ-algebry, ktoré definujú podmnožiny, ktoré sa budú merať.

Ako dokážete, že niečo je mierou priestoru?

Trojnásobok (X, A, µ) sa nazýva merací priestor, kde A je σ-algebra v P (X), a µ je miera na A. Ak E ∈ A, potom sa E nazýva A-merateľné alebo bežnejšie merateľné . (X, A, µ) je úplné, ak µ (E) = 0 a S ⊆ E znamená, že S ∈ A.